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人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化:烙饼问题》名师教学课件_1

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数学广角——优化 烙饼问题 一、复*旧知 蒸熟一个馒头要用20 分钟。蒸熟5个馒头要 用多少分钟? 5个馒头同时蒸,既节约时 间,又节约能源! 20分钟 二、探索新知 (一)分析题意,感知方法。 你发现了哪些数学信息? 每次最多只能烙2张饼, 两面都要烙,每面3分钟。 几分钟能烙完一张饼? 二、探索新知 (一)分析题意,感知方法。 烙1张饼: 1 正1 反1 第1次 第2次 3+3=6(分) 二、探索新知 (一)分析题意,感知方法。 每次最多只能烙2张饼, 两面都要烙,每面3分钟。 几分钟能烙完两张饼? 二、探索新知 (一)分析题意,感知方法。 烙2张饼: 1 2 正1 第1次 反1 正2 第2次 第3次 3×4=12 (分) 有没有可以节约时间的方法呢? 反2 第4次 二、探索新知 (一)分析题意,感知方法。 烙2张饼: 1 2 正1 正2 反1 反2 第1次 第2次 3+3=6(分) 二、探索新知 (一)分析题意,感知方法。 方法一 烙2张饼的方法 方法二 1号 2号 第一次 正 第二次 反 第三次 正 第四次 反 1号 2号 第一次 正 正 第二次 反 反 第三次 第四次 烙了4次,用时12分钟。 烙了2次,用时6分钟。 通过对比观察,你觉得怎样烙饼节约时间? 节约时间的烙饼方法:两张饼同时烙。 二、探索新知 (二)经历过程,感悟策略。 每次最多只能烙2张饼, 两面都要烙,每面3分钟。 爸爸、妈妈和我 每人1张。 怎样才能尽快吃上饼? 二、探索新知 (二)经历过程,感悟策略。 活动要求: 1. 自己用学具按照刚才的方法摆一摆,并用卡1记录烙饼的过程。 2. 在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。 卡1 第一次 第二次 第三次 第四次 1号饼 2号饼 3号饼 二、探索新知 (二)经历过程,感悟策略。 烙3张饼: 1 2 3 先烙2张:6分钟, 再烙1张:6分钟, 一共12分钟。 正1 正2 反1 反2 正3 反3 6分钟 6+6=12(分) 6分钟 二、探索新知 (二)经历过程,感悟策略。 为什么烙2张饼和烙1 张饼都用6分钟? 卡1 第一次 第二次 第三次 第四次 1号饼 正 反 2号饼 正 反 3×4=12(分) 3号饼 正 反 怎样烙饼才能最省时间? 二、探索新知 (二)经历过程,感悟策略。 烙3张饼: 1 2 3 正1 正2 反1 正3 反2 反3 第1次 第2次 轮换烙:3+3+3=9(分) 第3次 二、探索新知 (二)经历过程,感悟策略。 卡1 第一次 第二次 第三次 第四次 1号饼 正 反 2号饼 正 反 轮换烙:3×3=9(分) 3号饼 正 反 最省时间的烙饼方法:每次总烙( 2 )张饼,别让锅( 有空余 )。 二、探索新知 (三)合作交流,探索规律。 最省时间的烙饼方法:每次总烙( 2 )张饼,别让锅( 有空余 )。 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢?你发 现了什么?请同学们在小组内进行交流。 饼数(张) 烙饼方法 2 2张同时烙 3 交替烙 4 2,2 5 2,3 6 2,2,2 7 2,2,3 8 2,2,2,2 9 2,2,2,3 10 2,2,2,2,2 …… …… 烙的次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 所用最短时间(分) 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18 7×3=21 8×3=24 9×3=27 10×3=30 …… 规律:如果要烙的饼数是双数,就2张2张同时烙;如果要烙的饼数是单数, 就先2张2张烙,最后3张按上面交替烙的最优方法烙,最节省时间。 饼数(张) 烙饼方法 2 2张同时烙 3 交替烙 4 2,2 5 2,3 6 2,2,2 7 2,2,3 8 2,2,2,2 9 2,2,2,3 10 2,2,2,2,2 …… …… 烙的次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 所用最短时间(分) 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18 7×3=21 8×3=24 9×3=27 10×3=30 …… 烙饼所用最短时间:单面时间×张数 请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。 三、应用知识 一种电脑小游戏,玩1局要5分 钟,可以单人玩,也可以双人玩。 小东和爸爸、妈妈一起玩,每人 玩两局,至少需要多少分钟? 同桌合作交流,完成卡2。 卡2 第一局 第二局 第三局 第四局 小东 √ √ 爸爸 √ √ 妈妈 √ √ 轮流玩:5×3=15(分) 四、回顾梳理 这节课你学会了什么?是怎么学会的? 五、布置作业 作业:第108页练*二十,第4题。



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